4道关于一个一元二次方程的题目1解方程:根号3x^2-3x-根号3=02已知关于x的方程(m^2-6m+2009)x^2+3mx-100=0,求证:无论m取何值该方程都是一元二次方程.3求代数式-2m^2-6m+12的最大值;2x^2+4x+8的最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/03/08 20:28:56

4道关于一个一元二次方程的题目
1解方程:根号3x^2-3x-根号3=0
2已知关于x的方程(m^2-6m+2009)x^2+3mx-100=0,求证:无论m取何值该方程都是一元二次方程.
3求代数式-2m^2-6m+12的最大值;2x^2+4x+8的最小值.
4用直线y=2x-8与x轴的焦点的横坐标和与y轴的焦点的纵坐标作为一个一元二次方程的根,请你直接写出符合条件的一个一个一元二次方程.

1,a=√3,b=- 3,c=-√3
△=9-4×√3×(-√3)=9+12=21>0
x=
 
2,m²-6m+2009
=(m²-6m+9)-9+2009
=(m-3)²+2000
∵(m-3)²≥0
∴m²-6m+2009>0
∴无论m取何值该方程都是一元二次方程
 
3,-2m²-6m+12
=-2(m+3/2)²+33/2
当m=-3/2时,最大值为33/2
 
2x²+4x+8
=2(x+1)²+6
当x=-1时,最小值为6
 
4,x=4 y=-8 为两个根
x²+4x-32=0

额。。等我找个笔帮你算算。

第一个解是:-0.5(1+根号3)
第二个只用证明x^2前面那个式子不等于0就OK
第三个第一个最大值是-8,第二个最小值是6
第四个好像是X^2+4x-32=0
不知道对不对,都大学毕业几年了,好多记不到了。

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