已知扇形OAB,O为顶点,圆心角AOB=60度半径为2cm,在弧AB上有一动点P,由P引平行OB的直线和OA相交于C,角AOP=X,求三角形POC的面积的最大值以及此时X的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/02/27 12:21:01

已知扇形OAB,O为顶点,圆心角AOB=60度
半径为2cm,在弧AB上有一动点P,由P引平行OB的直线和OA相交于C,角AOP=X,求三角形POC的面积的最大值以及此时X的值

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这题要用到三角函数与三角形边 的两个公式
第一个公式 三角形的各边比上对角的正铉相等
也就是OP=2除以sin角OPC=CP除以sin X
求出CP=(4sin X)/根号3
第二个公式 三角形的面积=(一边*另外一边*这两边夹角的正铉)/2
三角形POC的面积=【CP*PO*sin (180-120-X)】/2
=【4sin X sin(60-X)】/根号3
【】中可化简为2sin(2X+30)-1
由于X在0到60之间
所以当X=30时 面积最大 最大为 3分之根号3

已知扇形OAB的圆心角∠AOB=α(0 已知扇形OAB的半径OA=2,面积为4,则扇形圆心角∠AOB等于 已知扇形OAB,O为顶点,圆心角AOB=60度半径为2cm,在弧AB上有一动点P,由P引平行OB的直线和OA相交于C,角AOP=X,求三角形POC的面积的最大值以及此时X的值 已知扇形OAB圆心角∠AOB=60°,此扇形内最大圆的半径为12,则OA=?最好讲讲扇形内最大圆的求法, 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积 在半径为R的扇形OAB中,圆心角∠AOB=60º,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积. 半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接正方形,求内接正方形的面积 已知扇形OAB的圆心角为120°,半径长为6,求弧AB的长和弓形AOB的面积 已知扇形OAB,圆心角∠AOB为直角,半径为2,C是弧AB上靠近B点的三等分点,M是OA上任意一点,则向量MC?向量OB= 如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的..如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的 已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度.已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度,过弧AB上的动点P作平行于BO的直线AO于Q,设角AOP为a,求三角形POQ的面积S关于a的函数解析式 如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的封闭图形面积为20cm²,求扇形OAB半径(精确到0.01) 已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积弓形面积等于扇形面积减去三角形AOB的面积S=π×6²×(120/360)-(1/2)×6×6×sin0120°=12π-(9根号3),其中这个公式的sin120度是怎样得 已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积弓形面积等于扇形面积减去三角形AOB的面积S=π×6²×(120/360)-(1/2)×6×6×sin0120°=12π-(9根号3),其中这个公式的sin120度是怎样得来 如图,扇形OAB中,圆心角AOB=90°E为AB中点,且EF‖OB,若OA=4,则图中阴影部分面积为如图,扇形OAB中,圆心角AOB=90°E为AB中点,且EF‖OB,若OA=4,则图中阴影部分面积为 如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处,则顶点O经过的路线总长为 . 如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片aob,如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处,则顶点O经过的路线总长为 . 已知扇形OAB面积为2,周长为9,求扇形的圆心角及弦AB的长