已知a/c=b/d,求证:(√a+√b)/√(a+b)=(√c+√d)/√(c+d) 提示:设a/c=b/d=k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/04/23 11:18:24

已知a/c=b/d,求证:(√a+√b)/√(a+b)=(√c+√d)/√(c+d)
提示:设a/c=b/d=k

设a/c=b/d=k
a=ck b=dk
左边=(√ck+√dk)/√(ck+dk)=√k(√c+√d)/√(c+d)*√k=(√c+√d)/√(c+d)
右边=(√c+√d)/√(c+d)

a/c=b/d=(a+b)/(c+d)=k
a=ck b=kd a+b=k(c+d)
左边=[√(ck)+√(kd)]/√[k(c+d)]
=(√c+√d)/√(c+d)[上下同除于√K)
=右边。
得证

Too easy! 不过这是不是你的作业?
设a/c=b/d=k,则a=ck,b=dk(1),将(1)代入(√a+√b)/√(a+b)得(√ck+√dk)/√(ck+dk),再将根号下的k提出来约去就行了。对不对?
Ps:打字这么累,你还不给分。