直线的*数学*定义是什么?我查过字典,我想知道严格的数学对直线的定义或解释.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/06/14 23:35:44

直线的*数学*定义是什么?
我查过字典,我想知道严格的数学对直线的定义或解释.

某一方向上所有点的集合叫做直线.

从欧几里得几何学公理体系的角度来说,直线可以认为是不加定义的概念。诸如点、线、面、体。因此,第一公理说“过两点可以并只可以引一条直线”。但是,这是现实世界抽象的直观概念。

其实,数学空间的不加定义的概念只有一个“点”。“点动成线、线动成面、面动成封闭图形就是体”;而如果“线动永远是线的线就是直线”,曲线不具备这个属性,曲线只要动就成面;而直线运动尽管可以成平面,但是,直线沿着直...

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从欧几里得几何学公理体系的角度来说,直线可以认为是不加定义的概念。诸如点、线、面、体。因此,第一公理说“过两点可以并只可以引一条直线”。但是,这是现实世界抽象的直观概念。

其实,数学空间的不加定义的概念只有一个“点”。“点动成线、线动成面、面动成封闭图形就是体”;而如果“线动永远是线的线就是直线”,曲线不具备这个属性,曲线只要动就成面;而直线运动尽管可以成平面,但是,直线沿着直线双向运动时就不能成面、也只有直线在这种情况下具有这个属性。

点没有大小、所以线也没有粗细宽窄、面也没有薄厚、、、、、、这就是直线没有宽窄的原因;

或者说线上任意两点之间的连线与它们两点间最短距离一致的线就是直线,直线无头无尾可以沿着两个点的方向无限延长。

在数学空间里面,我们只能基于“点”和“动”建立概念和理论大厦。世界上万事万物运动是永恒的属性。
其他的解释欠妥。平面几何学的学习对象是少年,无法作抽象的说明,只能形象地描述。

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