Cos(派/2)+x=根5/3 x属于(-派/2,派/2) tan(派-x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/06/14 23:42:41

Cos(派/2)+x=根5/3 x属于(-派/2,派/2) tan(派-x)=?

Cos[(派/2)+x]=根5/3,
则sinx=-根5/3,
因为x属于(-派/2,派/2),
所以cosx=2/3.
从而tanx=-根5/2.
tan(派-x)=- tanx=根5/2.

Cos[(派/2)+x]=根5/3,
则sinx=-根5/3,
因为x属于(-派/2,派/2),
所以cosx=2/3.
从而tanx=-根5/2.
tan(派-x)=- tanx=根5/2

诱导公式得:cos(π/2+x)=-sinx=√5/3
即:sinx=-√5/3;
因为x属于(-π/2,π/2),即第一四象限;
则cosx肯定是正的,
则:cosx=√[1-(sinx)²]=2/3;
则:tanx=sinx/cosx=-√5/2;
tan(π-x)=tanx=√5/2;