在三角形ABC中,a=5 c=2 三角形ABC面积是4 求b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/06/15 00:03:14

在三角形ABC中,a=5 c=2 三角形ABC面积是4 求b

S=1/2*a*c*sinB=4 sinB=4/5
又因为:sinB=4/5 :
所以:cosB=3/5或-3/5:
再用一个角B的余弦定理可得1:b=根号下17
2:b=根号下41


a=5 c=2 三角形ABC面积是4
即 (1/2)acsinB=4
∴ (1/2)*5*2*sinB=4
∴ sinB=4/5
∴ cosB=±√(1-sin²B)=3/5
(1)cosB=3/5
则b²=a²+c²-2ac*cosB=25+4-2*5*2*(3/5)=17
∴ b=√17
(2)cosB=-3/5
则b²=a²+c²-2ac*cosB=25+4+2*5*2*(3/5)=41
∴ b=√41