cos(α+β)=3/5,sin(β-π/4)=5/13,α.β∈(0,π/2),求cos(α+π/4).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/06/14 23:14:39

cos(α+β)=3/5,sin(β-π/4)=5/13,α.β∈(0,π/2),求cos(α+π/4).


因为cos(α+β)=3/5,sin(β-π/4)=5/13,α.β∈(0,π/2),
所以α+β∈(0,π),β-π/4∈(-π/4,π/4)
所以sin(α+β)=4/5,con(β-π/4)=12/13
所以cos(α+π/4)=cos[(α+β)-(β-π/4)]
=cos(α+β)con(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)
=56/65

α.β∈(0,π/2)
∴α+β∈(0,π)
∵cos(α+β)=3/5 ∴sin(α+β)=4/5
∵β-π/4∈(-π/4,π/4) sin(β-π/4)=5/13
∴cos(β-π/4)=12/13
∴cos(α+π/4)=cos[α+β-(β-π/4)]=cos(α+β) cos(β-π/4)+sin(α+β) sin(β-π/4)=28/65

已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值 利用和差角公式化简 (2)sin(π/3+α)+sin(π/3-α)(2)sin(π/3+α)+sin(π/3-α)(3)cos(π/4+α)-cos(π/4-α)(4)cos(60°+α)+cos(60°-α)(5)sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ(6)cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ 已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β) sinα+cosβ=3/5.cosα-sinβ=4/5求cos(α-β) sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值 为什么cos(β-α)=cos(α-β),已知sin(α- β)cosα-cos ( β- α )sin α =3/5,β是第三象限角,则sin ( β+5π/4)=因为cosα是偶函数,所以cos(β-α)=cos(α-β),则原式=sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=sin(α-β)co 已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值 若sinα+cosβ=2/3 cosα+cosβ=5/6求cos(α-β) 证明 三角函数 不等式用恒等式2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)证明:2[cosβ+cos(β+2α)+cos(β+4α)]sinα=sin(β+5α)-sin(β-α).推导出:cosβ+cos(β+2π/3)+cos(β+4π/3)=0.解不等式:√(x+5)≤1+|x|.【一共有两题啊!】 1.化简根号2cos x - 根号6sin x2.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值.3.化简sin(α-β)sin(β-λ)-cos(α-β)cos(λ-β) 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知:sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求:cosα× cosβ 的 值 . 已知sin(α+β)=2/1,sin(α-β)=3/1求证:sinαcosβ=5cosαsinβ 若方程12x²+πx-12x=0的两的根分别是α,β,则cosαcosβ-√3sinαcosβ-√cosαsinβ-sinαsinβ= 已知α-β=π/3,证明cos²α+cos²β+sinα*sinβ为定值 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5那么cos2β的值为? cos(π/3-α)=1/8,则cosα+(根号3)sinα的值为____已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α+β)的值