已知M={(x,y)|y=x+b}N={(x,y)|y=根号下9-x^2}若M∩N≠空集,求实数b的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/08/10 19:52:32

已知M={(x,y)|y=x+b}N={(x,y)|y=根号下9-x^2}若M∩N≠空集,求实数b的范围

b小于或等于(4√9+1)

∵M∩N≠空集,那么x+b=根号下9-x^2有解,由x+b=根号下9-x^2得到2x^2+2bx+b^2-9=0有解得到△=(2b)^2-4*2(b^2-9)≥0,解得-3根号2≤b≤3根号2

作图易知,M是一个以3为半径的半圆位于X轴上方,N是定方向可平移的直线,要使二者有交点,则 -3《b《3倍根号2. 《为 小于等于号