已知正四棱锥的底面积为Q,侧面积为S,则它的体积为 详细解答!最好有图啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/08/04 10:37:11

已知正四棱锥的底面积为Q,侧面积为S,则它的体积为 详细解答!最好有图啊

∵正四棱锥底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.∴底边长=√Q
s侧=1/2*√Qh=s,∴侧面高h=2s√Q/Q,到中心距离=1/2√Q,则正四棱锥h"=√((2s√Q/Q)²-
(1/2√Q)²)=√(4S²/Q-Q/4),体积V=1/3S底h“=1/3Q√(4S²/Q-Q/4)=1/3√(4SQ²-Q³/4)