2008年武汉市数学中考题第22题!如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.⑴求证:DE是⊙O的切线;⑵若AC:AB=3:5,求AF:DF的值.

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2008年武汉市数学中考题第22题!
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.⑴求证:DE是⊙O的切线;⑵若AC:AB=3:5,求AF:DF的值.

(1)连接OD,
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴∠EAD=∠OAD
∵∠OAD=∠ADO
∴∠EAD=∠ADO
∴OD‖AE
∵∠AED=90°
∴∠ODE=90°
(2)连接OD.OC,OD=OA,∠OAD=∠ODA;
作OG⊥AC,交AC于G,则AG=GC,
易证△OGA≌△OGC,(SSA)
∵DE⊥AC,
∴OG‖DE;
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAC=2∠DAC=2∠OAD=2∠ODA,
∵∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠OAD,
∴∠BOD=∠BAC,
∴OD‖AE;
∵OD‖AE,ED‖OG
∴EDOG为平行四边形
∵∠DAC+∠ADE=90度,
∴∠ODA+∠ADE=90度
∴OGED为矩形,
GE=OD=AB/2,
∵∠AEO=∠EOD,∠AFE=∠OFD
∴△OFD∽△EFA
∴AE:DO=AF:DF
AF:DF=(AG+GE):(AB/2)=(AC/2+AB/2):(AB/2)=AC:AB+1=3:5+1=8:5

2008年武汉市数学中考题第22题!如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.⑴求证:DE是⊙O的切线;⑵若AC:AB=3:5,求AF:DF的值. 2012年沈阳市数学中考题24题第(3)问中的②问 2011年义乌数学中考题的第16题(2)怎么做 2013北京数学考题,第8题,可用图 湖北省武汉市初三数学22题 2013武汉市初中四月调考数学第24题 杭州市09年数学中考题24题答案(最后一题、有图) 2012武汉市物理中考题.武汉市某小学的学生发明的电热课椅获得了国家专利.有一种电热课椅主要由坐垫和脚踏组成,它的电路示意图如图.坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分别为260Ω、150Ω,脚踏 2012年南开中学初三数学5月份月考题第16题如何解答 2011年武汉市五月调考九年级数学的第12题咋解的? 武汉市小学数学四年级第96页第一题怎么做 数学第22题,如图 这样分蛋糕可不行的漫画 说明了什么道理 就是2010年武汉市的政治模拟你中考题 这样分蛋糕可不行的漫画 说明了什么道理 就是2010年武汉市的政治模拟你中考题 2011陕西数学中考题25题详解... 2009年温州物理中考题第37小题答案 两道数学圆的问题,求详细过程.第一道似乎是中考题.但我找不到是哪一年哪个省市的了.如图,半圆O的直径AB=20,将半圆O绕着点B顺时旋转54°得到半圆O‘,弧A’B交AB于P(1)求AP=?(2)求图中阴影 如图△ABC的内心在y轴上,点C(2,0),点B(0,2),直线AC的解析式为y=1/2x-1,则正切A是多少?也就是深圳2011数学中考题的第16题,但网上的答案都不是很准确,符号不要弄错,思路正确)谢谢